Soalan 3:
Suatu objek yang dilontarkan ke atas secara menegak mencapai ketinggian maksimum 5.0 m. Hitungkan
(a) halaju objek itu semasa dilontarkan,
(b) masa untuk objek sampai ke tinggi maksimum, dan
(c) masa yang diperlukan untuk objek kembali ke aras asalnya.
Abaikan rintangan udara. [g = 9.81 m s–2]
Jawapan:
(a)
$$ \begin{aligned} & v=0 \mathrm{~ms}^{-1} \\ & s=+5 \mathrm{~m} \\ & g=-9.81 \mathrm{~ms}^{-2} \\ & u=? \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} v^2 & =u^2+2 g s \\ 0^2 & =u^2+2(-9.81)(5) \\ u^2 & =98.1 \\ u & =9.90 \mathrm{~ms}^{-1} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} u & =9.9 \mathrm{~ms}^{-1} \\ v & =0 \mathrm{~ms}^{-1} \\ g & =-9.81 \mathrm{~ms}^{-2} \\ t & =? \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} v & =u+g t \\ 0 & =9.9+(-9.81) t \\ 9.81 t & =9.9 \\ t & =1.01 \mathrm{~s} \end{aligned} $$
(c)
Masa untuk objek kembali ke aras asal sama dengan masa objek dilontar ke atas.
$$ \begin{aligned} \therefore t_1+t_2 & =1.01+1.01 \\ & =2.02 \mathrm{~s} \end{aligned} $$
Suatu objek yang dilontarkan ke atas secara menegak mencapai ketinggian maksimum 5.0 m. Hitungkan
(a) halaju objek itu semasa dilontarkan,
(b) masa untuk objek sampai ke tinggi maksimum, dan
(c) masa yang diperlukan untuk objek kembali ke aras asalnya.
Abaikan rintangan udara. [g = 9.81 m s–2]
Jawapan:
(a)
$$ \begin{aligned} & v=0 \mathrm{~ms}^{-1} \\ & s=+5 \mathrm{~m} \\ & g=-9.81 \mathrm{~ms}^{-2} \\ & u=? \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} v^2 & =u^2+2 g s \\ 0^2 & =u^2+2(-9.81)(5) \\ u^2 & =98.1 \\ u & =9.90 \mathrm{~ms}^{-1} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} u & =9.9 \mathrm{~ms}^{-1} \\ v & =0 \mathrm{~ms}^{-1} \\ g & =-9.81 \mathrm{~ms}^{-2} \\ t & =? \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} v & =u+g t \\ 0 & =9.9+(-9.81) t \\ 9.81 t & =9.9 \\ t & =1.01 \mathrm{~s} \end{aligned} $$
(c)
Masa untuk objek kembali ke aras asal sama dengan masa objek dilontar ke atas.
$$ \begin{aligned} \therefore t_1+t_2 & =1.01+1.01 \\ & =2.02 \mathrm{~s} \end{aligned} $$
Soalan 4:
Sebiji bola tenis yang dilepaskan jatuh secara menegak dari sebuah bangunan setinggi 50 m. Hitungkan
(a) masa untuk bola sampai ke tapak bangunan,
(b) halaju bola sebaik sebelum mencecah lantai, dan
(c) jarak tegak yang dilalui pada saat ketiga.
Abaikan rintangan udara. [g = 9.81 m s–2]
Jawapan:
$$ \begin{aligned} u & =0 \mathrm{~ms}^{-1} \\ s & =50 \mathrm{~m} \\ a & =9.81 \mathrm{~ms}^{-2} \text { (Menganggap gerakan } \\ t & =? \quad \text { ke bawah adalah positif) } \end{aligned} $$
(a)
$$ \begin{aligned} s & =u t+\frac{1}{2} g t^2 \\ 50 & =0+\frac{1}{2}(9.81) t^2 \\ t^2 & =\frac{50 \times 2}{9.81} \\ t & =3.19 \mathrm{~s} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} v & =u+g t \\ & =(0)^2+(9.81)(3.19) \\ & =31.29 \mathrm{~ms}^{-1} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} &\text { Pada saat ke-3 }=t_3-t_2\\ &\begin{aligned} s & =\left(u t+\frac{1}{2} g t_3{ }^2\right)-\left(u t+\frac{1}{2} g t_2^2\right) \\ s & =\left[0+\frac{1}{2}(9.81)(3)^2\right]-\left[0+\frac{1}{2}(9.81)(2)^2\right] \\ & =44.15-19.62 \\ & =24.53 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
Sebiji bola tenis yang dilepaskan jatuh secara menegak dari sebuah bangunan setinggi 50 m. Hitungkan
(a) masa untuk bola sampai ke tapak bangunan,
(b) halaju bola sebaik sebelum mencecah lantai, dan
(c) jarak tegak yang dilalui pada saat ketiga.
Abaikan rintangan udara. [g = 9.81 m s–2]
Jawapan:
$$ \begin{aligned} u & =0 \mathrm{~ms}^{-1} \\ s & =50 \mathrm{~m} \\ a & =9.81 \mathrm{~ms}^{-2} \text { (Menganggap gerakan } \\ t & =? \quad \text { ke bawah adalah positif) } \end{aligned} $$
(a)
$$ \begin{aligned} s & =u t+\frac{1}{2} g t^2 \\ 50 & =0+\frac{1}{2}(9.81) t^2 \\ t^2 & =\frac{50 \times 2}{9.81} \\ t & =3.19 \mathrm{~s} \end{aligned} $$
(b)
$$ \begin{aligned} v & =u+g t \\ & =(0)^2+(9.81)(3.19) \\ & =31.29 \mathrm{~ms}^{-1} \end{aligned} $$
(c)
$$ \begin{aligned} &\text { Pada saat ke-3 }=t_3-t_2\\ &\begin{aligned} s & =\left(u t+\frac{1}{2} g t_3{ }^2\right)-\left(u t+\frac{1}{2} g t_2^2\right) \\ s & =\left[0+\frac{1}{2}(9.81)(3)^2\right]-\left[0+\frac{1}{2}(9.81)(2)^2\right] \\ & =44.15-19.62 \\ & =24.53 \mathrm{~m} \end{aligned} \end{aligned} $$
