Soalan 1:
Rajah 1 menunjukkan pandangan dari atas bagi seorang pekerja X yang mengenakan daya tarikan 70 N ke atas seguni tepung di atas suatu landasan.
Seorang pekerja Y mampu mengenakan daya tarikan 60 N ke atas guni itu. Tentukan arah daya tarikan yang perlu dikenakan oleh pekerja Y supaya guni itu bergerak di sepanjang garisan PQ.
[Abaikan geseran di antara guni dengan permukaan landasan]
Jawapan:
Daya paduan bagi pekerja X (70 N) dan pekerja Y (60 N) perlu bertindak di sepanjang garisan PQ. Segi tiga daya bagi daya 70 N, 60 N dan daya paduan, F adalah seperti yang berikut:
$$ \begin{aligned} &\text { Dengan menggunakan hukum sinus, }\\ &\begin{aligned} \frac{70}{\sin \alpha} & =\frac{60}{\sin 40^{\circ}} \\ \sin \alpha & =\frac{70 \times \sin 40^{\circ}}{60} \\ \alpha & =48.58^{\circ} \\ \theta & =180-40-48.58 \\ & =91.42^{\circ} \\ \beta & =180-91.42 \\ & =88.58^{\circ} \end{aligned} \end{aligned} $$
Oleh itu, pekerja Y perlu mengenakan daya yang membuat sudut 88.58° dengan arah daya daripada pekerja X.
Rajah 1 menunjukkan pandangan dari atas bagi seorang pekerja X yang mengenakan daya tarikan 70 N ke atas seguni tepung di atas suatu landasan.
Seorang pekerja Y mampu mengenakan daya tarikan 60 N ke atas guni itu. Tentukan arah daya tarikan yang perlu dikenakan oleh pekerja Y supaya guni itu bergerak di sepanjang garisan PQ.
[Abaikan geseran di antara guni dengan permukaan landasan]
Jawapan:
Daya paduan bagi pekerja X (70 N) dan pekerja Y (60 N) perlu bertindak di sepanjang garisan PQ. Segi tiga daya bagi daya 70 N, 60 N dan daya paduan, F adalah seperti yang berikut:
$$ \begin{aligned} &\text { Dengan menggunakan hukum sinus, }\\ &\begin{aligned} \frac{70}{\sin \alpha} & =\frac{60}{\sin 40^{\circ}} \\ \sin \alpha & =\frac{70 \times \sin 40^{\circ}}{60} \\ \alpha & =48.58^{\circ} \\ \theta & =180-40-48.58 \\ & =91.42^{\circ} \\ \beta & =180-91.42 \\ & =88.58^{\circ} \end{aligned} \end{aligned} $$
Oleh itu, pekerja Y perlu mengenakan daya yang membuat sudut 88.58° dengan arah daya daripada pekerja X.
Soalan 2:
Rajah 2 menunjukkan pandangan dari atas bagi daya tarikan yang dikenakan oleh individu P dan individu Q dalam usaha menumbangkan sepohon pokok.
(a) Dengan menggunakan kaedah segi empat selari, tentukan magnitud dan arah daya paduan ke atas pokok itu.
(b) Bincangkan kelebihan dan kelemahan sudut yang besar di antara dua daya itu.
(c) Individu yang manakah perlu lebih berhati-hati semasa pokok itu tumbang?
Jawapan:
(a) Gunakan skala: 1.0 cm = 20 N
Panjang pepenjuru segi empat selari = 9.4 cm
Daya paduan, F
= 9.4 × 20
= 188 N
F = 188 N pada sudut 33° o dengan arah daya yang dikenakan oleh P.
(b)
– Kelebihan: Pokok akan tumbang pada arah daya paduan. Sudut yang besar dapat memastikan bahawa terdapat ruang yang besar di antara individu P dengan individu Q. Pokok akan tumbang ke atas tanah tanpa membahayakan individu P dan individu Q.
– Kelemahan: Sudut yang besar antara arah daya-daya menghasilkan daya paduan dengan magnitud yang lebih kecil.
(c) Arah daya paduan membuat sudut yang lebih kecil dengan arah daya oleh individu P. Pokok akan jatuh lebih dekat kepada individu P. Oleh itu, individu P perlu lebih berhati-hati.
Rajah 2 menunjukkan pandangan dari atas bagi daya tarikan yang dikenakan oleh individu P dan individu Q dalam usaha menumbangkan sepohon pokok.
(a) Dengan menggunakan kaedah segi empat selari, tentukan magnitud dan arah daya paduan ke atas pokok itu.
(b) Bincangkan kelebihan dan kelemahan sudut yang besar di antara dua daya itu.
(c) Individu yang manakah perlu lebih berhati-hati semasa pokok itu tumbang?
Jawapan:
(a) Gunakan skala: 1.0 cm = 20 N
Panjang pepenjuru segi empat selari = 9.4 cm
Daya paduan, F
= 9.4 × 20
= 188 N
F = 188 N pada sudut 33° o dengan arah daya yang dikenakan oleh P.
(b)
– Kelebihan: Pokok akan tumbang pada arah daya paduan. Sudut yang besar dapat memastikan bahawa terdapat ruang yang besar di antara individu P dengan individu Q. Pokok akan tumbang ke atas tanah tanpa membahayakan individu P dan individu Q.
– Kelemahan: Sudut yang besar antara arah daya-daya menghasilkan daya paduan dengan magnitud yang lebih kecil.
(c) Arah daya paduan membuat sudut yang lebih kecil dengan arah daya oleh individu P. Pokok akan jatuh lebih dekat kepada individu P. Oleh itu, individu P perlu lebih berhati-hati.
Soalan 3:
Rajah 3 menunjukkan sebuah alat permainan kanak-kanak. Spring bagi alat tersebut mengalami pemampatan sebanyak 5.0 cm apabila seorang kanak-kanak berjisim 28 kg duduk di atasnya. Berapakah pemalar spring itu dalam unit N m–1?
[Pecutan graviti, g = 9.81 m s–2] ?
Jawapan:
Daya ke atas spring,
$$ \begin{aligned} F & =\text { berat kanak-kanak } \\ & =m g \\ & =28 \times 9.81 \\ & =274.68 \mathrm{~N} \end{aligned} $$
$$ \text { Pemampatan, } \begin{aligned} x & =5.0 \mathrm{~cm} \\ & =0.05 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} F & =k x \\ k & =\frac{F}{x} \\ & =\frac{274.68}{0.05} \\ & =5493.6 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1} \end{aligned} $$
Rajah 3 menunjukkan sebuah alat permainan kanak-kanak. Spring bagi alat tersebut mengalami pemampatan sebanyak 5.0 cm apabila seorang kanak-kanak berjisim 28 kg duduk di atasnya. Berapakah pemalar spring itu dalam unit N m–1?
[Pecutan graviti, g = 9.81 m s–2] ?
Jawapan:
Daya ke atas spring,
$$ \begin{aligned} F & =\text { berat kanak-kanak } \\ & =m g \\ & =28 \times 9.81 \\ & =274.68 \mathrm{~N} \end{aligned} $$
$$ \text { Pemampatan, } \begin{aligned} x & =5.0 \mathrm{~cm} \\ & =0.05 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} F & =k x \\ k & =\frac{F}{x} \\ & =\frac{274.68}{0.05} \\ & =5493.6 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1} \end{aligned} $$
