Soalan 1:
Sekeping kanta cekung dengan panjang fokus 25 cm membentuk satu imej maya seekor semut pada jarak 20 cm dari pusat optik kanta.
(a) Di manakah kedudukan asal semut itu?
(b) Lukiskan gambar rajah sinar untuk menunjukkan pembentukan imej maya semut tersebut.
Jawapan:
(a)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & f=-25 \mathrm{~cm} \text { (kanta cekung) } \\ & v=-20 \mathrm{~cm} \text { (imej maya) } \end{aligned}\\ &\text { Kedudukan asal, } u=\text { ? } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Formula kanta nipis, }\\ &\begin{aligned} \frac{1}{f} & =\frac{1}{u}+\frac{1}{v} \\ \frac{1}{f}-\frac{1}{v} & =\frac{1}{u} \\ \frac{1}{-25}-\frac{1}{-20} & =\frac{1}{u} \\ \frac{4}{-100}+\frac{5}{100} & =\frac{1}{u} \\ \frac{1}{100} & =\frac{1}{u} \\ u & =100 \mathrm{~cm} \end{aligned} \end{aligned} $$
(b)
f = 25 cm, u = 100 cm, u > 2f
Sekeping kanta cekung dengan panjang fokus 25 cm membentuk satu imej maya seekor semut pada jarak 20 cm dari pusat optik kanta.
(a) Di manakah kedudukan asal semut itu?
(b) Lukiskan gambar rajah sinar untuk menunjukkan pembentukan imej maya semut tersebut.
Jawapan:
(a)
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & f=-25 \mathrm{~cm} \text { (kanta cekung) } \\ & v=-20 \mathrm{~cm} \text { (imej maya) } \end{aligned}\\ &\text { Kedudukan asal, } u=\text { ? } \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Formula kanta nipis, }\\ &\begin{aligned} \frac{1}{f} & =\frac{1}{u}+\frac{1}{v} \\ \frac{1}{f}-\frac{1}{v} & =\frac{1}{u} \\ \frac{1}{-25}-\frac{1}{-20} & =\frac{1}{u} \\ \frac{4}{-100}+\frac{5}{100} & =\frac{1}{u} \\ \frac{1}{100} & =\frac{1}{u} \\ u & =100 \mathrm{~cm} \end{aligned} \end{aligned} $$
(b)
f = 25 cm, u = 100 cm, u > 2f
Soalan 2:
Sebuah mentol kecil berada pada jarak 1.6 m dari skrin dan sekeping kanta cembung nipis dengan panjang fokus 30 cm diletakkan di antara mentol dengan skrin itu. Tentukan dua kedudukan kanta cembung yang boleh menghasilkan imej tajam pada skrin.
Jawapan:
$$ f=30 \mathrm{~cm}, \quad u=+, v=+ \text { (kanta cembung) } $$
$$ \begin{aligned} &\text { Formula kanta nipis, }\\ &\begin{aligned} \frac{1}{f} & =\frac{1}{u}+\frac{1}{v} \\ \frac{1}{f} & =\frac{u+v}{v u} \\ \frac{1}{30} & =\frac{u+v}{v u} \\ v u & =30 u+30 v \ldots(1) \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & u+v=160 \\ & u=160-v \ldots \ldots(2) \\ & \text { Gantikan (2) ke dalam (1) } \\ & v(160-v)=30(160-v)+30 v \\ & 160 v-v^2=4800-30 v+30 v \\ & v^2-160 v+4800=0 \\ &(v-40)(v-120)=0 \\ & v=40 \mathrm{~cm}, v=120 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
Maka, untuk menghasilkan imej tajam pada skrin, kedudukan kanta cembung perlu diletakkan sejauh 40 cm atau 120 cm dari skrin.
Sebuah mentol kecil berada pada jarak 1.6 m dari skrin dan sekeping kanta cembung nipis dengan panjang fokus 30 cm diletakkan di antara mentol dengan skrin itu. Tentukan dua kedudukan kanta cembung yang boleh menghasilkan imej tajam pada skrin.
Jawapan:
$$ f=30 \mathrm{~cm}, \quad u=+, v=+ \text { (kanta cembung) } $$
$$ \begin{aligned} &\text { Formula kanta nipis, }\\ &\begin{aligned} \frac{1}{f} & =\frac{1}{u}+\frac{1}{v} \\ \frac{1}{f} & =\frac{u+v}{v u} \\ \frac{1}{30} & =\frac{u+v}{v u} \\ v u & =30 u+30 v \ldots(1) \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & u+v=160 \\ & u=160-v \ldots \ldots(2) \\ & \text { Gantikan (2) ke dalam (1) } \\ & v(160-v)=30(160-v)+30 v \\ & 160 v-v^2=4800-30 v+30 v \\ & v^2-160 v+4800=0 \\ &(v-40)(v-120)=0 \\ & v=40 \mathrm{~cm}, v=120 \mathrm{~cm} \end{aligned} $$
Maka, untuk menghasilkan imej tajam pada skrin, kedudukan kanta cembung perlu diletakkan sejauh 40 cm atau 120 cm dari skrin.
