Soalan 8:
Sebiji bola getah dilepaskan dari ketinggian, H. Bola itu jatuh tegak ke bawah dan apabila sampai ke lantai, melantun balik setinggi h (h < H). Jika halaju semasa bergerak ke bawah adalah negatif, lakarkan graf halaju-masa untuk pergerakan bola getah itu.
Jawapan:
Bagi graf halaju-masa:
Kecerunan graf = pecutan
Luas di bawah graf = sesaran
v2 < v1
t2 < t1
Kerana h < H
Sebiji bola getah dilepaskan dari ketinggian, H. Bola itu jatuh tegak ke bawah dan apabila sampai ke lantai, melantun balik setinggi h (h < H). Jika halaju semasa bergerak ke bawah adalah negatif, lakarkan graf halaju-masa untuk pergerakan bola getah itu.
Jawapan:
Bagi graf halaju-masa:Kecerunan graf = pecutan
Luas di bawah graf = sesaran
v2 < v1
t2 < t1
Kerana h < H
Soalan 9:
Sebuah kereta mula bergerak daripada keadaan rehat apabila sebuah bas yang bergerak dengan halaju seragam 15 m s–1 melintas sisinya. Kereta tersebut mencapai halaju 20 m s–1 dalam masa 10 saat dan terus bergerak dengan halaju yang malar dalam arah yang sama dengan arah pergerakan bas. Graf dalam Rajah 1 menunjukkan pergerakan kereta dan bas tersebut di atas jalan raya yang lurus.
(a) Hitungkan masa yang diambil untuk kereta itu mencapai laju yang sama dengan bas tersebut.
(b) Berapakah sesaran untuk kereta mencapai kelajuan bas itu?
(c) Hitungkan jarak yang dilalui oleh kereta dan bas pada masa t = 50 s.
(d) Adakah kereta berada di hadapan bas atau sebaliknya pada masa t = 50 s?
Jawapan:
(a)
$$ \begin{aligned} & \text { Pecutan }=\text { kecerunan graf } \\ & \text { Pecutan kereta, } \begin{aligned} a & =\frac{20}{10} \\ & =2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \end{aligned} \end{aligned} $$
Untuk mencari masa kereta mencapai laju bas = 15 m s–1, guna persamaan
$$ \begin{aligned} v & =u+a t \\ 15 & =0+2 t \\ t & =7.5 \mathrm{~s} \end{aligned} $$
(b)
Sesaran untuk kereta mencapai kelajuan bas pada pecutan 2 m s–2 serta masa t = 7.5 s
$$ \begin{aligned} & \text { Guna } s=u t+\frac{1}{2} a t^2 \\ & =0+\frac{1}{2}(2)(7.5)^2 \\ & =56.25 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
(c)
Untuk mencari jarak yang dilalui pada masa t = 50 s → Jarak = luas di bawah graf
$$ \begin{aligned} \text { Untuk kereta, Jarak } & =\text { Luas trapezium } \\ & =\frac{1}{2}(40+50) 20 \\ & =900 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Untuk bas, Jarak } & =\text { Luas segi empat tepat } \\ & =50 \times 15 \\ & =750 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
(d)
Jarak yang dilalui oleh kereta lebih besar daripada jarak yang dilalui oleh bas maka, kereta berada di hadapan bas.
Jarak pemisahan di antara kereta dengan bas
= 900 – 750
= 150 m
Sebuah kereta mula bergerak daripada keadaan rehat apabila sebuah bas yang bergerak dengan halaju seragam 15 m s–1 melintas sisinya. Kereta tersebut mencapai halaju 20 m s–1 dalam masa 10 saat dan terus bergerak dengan halaju yang malar dalam arah yang sama dengan arah pergerakan bas. Graf dalam Rajah 1 menunjukkan pergerakan kereta dan bas tersebut di atas jalan raya yang lurus.
(a) Hitungkan masa yang diambil untuk kereta itu mencapai laju yang sama dengan bas tersebut.
(b) Berapakah sesaran untuk kereta mencapai kelajuan bas itu?
(c) Hitungkan jarak yang dilalui oleh kereta dan bas pada masa t = 50 s.
(d) Adakah kereta berada di hadapan bas atau sebaliknya pada masa t = 50 s?
Jawapan:
(a)
$$ \begin{aligned} & \text { Pecutan }=\text { kecerunan graf } \\ & \text { Pecutan kereta, } \begin{aligned} a & =\frac{20}{10} \\ & =2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \end{aligned} \end{aligned} $$
Untuk mencari masa kereta mencapai laju bas = 15 m s–1, guna persamaan
$$ \begin{aligned} v & =u+a t \\ 15 & =0+2 t \\ t & =7.5 \mathrm{~s} \end{aligned} $$
(b)
Sesaran untuk kereta mencapai kelajuan bas pada pecutan 2 m s–2 serta masa t = 7.5 s
$$ \begin{aligned} & \text { Guna } s=u t+\frac{1}{2} a t^2 \\ & =0+\frac{1}{2}(2)(7.5)^2 \\ & =56.25 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
(c)
Untuk mencari jarak yang dilalui pada masa t = 50 s → Jarak = luas di bawah graf
$$ \begin{aligned} \text { Untuk kereta, Jarak } & =\text { Luas trapezium } \\ & =\frac{1}{2}(40+50) 20 \\ & =900 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Untuk bas, Jarak } & =\text { Luas segi empat tepat } \\ & =50 \times 15 \\ & =750 \mathrm{~m} \end{aligned} $$
(d)
Jarak yang dilalui oleh kereta lebih besar daripada jarak yang dilalui oleh bas maka, kereta berada di hadapan bas.
Jarak pemisahan di antara kereta dengan bas
= 900 – 750
= 150 m
Soalan 10:
Gambar foto 2 menunjukkan sebuah kapal angkasa yang dilancarkan menggunakan roket dari tapak pelancaran.
(a) Terangkan bagaimana pelepasan gas panas melalui ekzos roket dapat memecutkan roket ke atas.
(b) Bagaimanakah pecutan roket ini boleh ditambahkan?
Jawapan:
(a) Sebelum pelancaran, roket yang membawa kapal angkasa berada pegun di atas tapak pelancaran dengan momentum sifar.
Selepas pelancaran, gas panas bergerak dengan pantas melalui ekzos dengan suatu momentum yang kuat.
Oleh sebab jumlah momentum harus diabadikan, momentum yang kuat akan menghasilkan daya tujahan ke atas.
Daya tujahan ini akan memberikan pecutan kepada pergerakan roket ke atas.
(b) Pecutan roket boleh ditambah dengan mengurangkan jisim roket tersebut.
Gambar foto 2 menunjukkan sebuah kapal angkasa yang dilancarkan menggunakan roket dari tapak pelancaran.
(a) Terangkan bagaimana pelepasan gas panas melalui ekzos roket dapat memecutkan roket ke atas.
(b) Bagaimanakah pecutan roket ini boleh ditambahkan?
Jawapan:
(a) Sebelum pelancaran, roket yang membawa kapal angkasa berada pegun di atas tapak pelancaran dengan momentum sifar.
Selepas pelancaran, gas panas bergerak dengan pantas melalui ekzos dengan suatu momentum yang kuat.
Oleh sebab jumlah momentum harus diabadikan, momentum yang kuat akan menghasilkan daya tujahan ke atas.
Daya tujahan ini akan memberikan pecutan kepada pergerakan roket ke atas.
(b) Pecutan roket boleh ditambah dengan mengurangkan jisim roket tersebut.
