Soalan 7:
Satu bongkah kayu dengan isi padu 3.24 × 10–3 m3 dilepaskan di dalam sebuah tangki berisi air. Dengan melakukan penghitungan yang sewajarnya, lakarkan keadaan keapungan bongkah kayu itu di dalam tangki.
[Ketumpatan kayu = 920 kg m–3, ketumpatan air = 1 000 kg m–3 dan pecutan graviti, g = 9.81 m s–2]
Jawapan:
Terdapat 2 daya yang bertindak ke atas bongkah.
$$ \begin{aligned} & V=3.24 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^3 \\ & \rho_{\mathrm{kayu}}=920 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \\ & \rho_{\text {air }}=1000 \mathrm{kgm}^{-3} \\ & g=9.81 \mathrm{~ms}^{-2} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & \rho=\frac{m}{v} \\ & m=p V \end{aligned}\\ &\text { Jisim bongkah kayu, } m=\rho_{\text {kayu }} V\\ &\begin{aligned} & =\left(3.24 \times 10^{-3}\right) \times(920) \\ & =2.98 \mathrm{~kg} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Berat bongkah kayu } & =m g \\ & =(2.98) \times(9.81) \\ & =29.23 \mathrm{~N} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Daya apungan }\\ &\begin{aligned} & =V \rho_{\text {air }} g \\ & =\left(3.24 \times 10^{-3}\right)(1000)(9.81) \\ & =31.78 \mathrm{~N} \end{aligned} \end{aligned} $$
Daya apungan > Berat bongkah
Terdapat daya paduan ke atas.
Bongkah bergerak ke atas dengan suatu pecutan.
Satu bongkah kayu dengan isi padu 3.24 × 10–3 m3 dilepaskan di dalam sebuah tangki berisi air. Dengan melakukan penghitungan yang sewajarnya, lakarkan keadaan keapungan bongkah kayu itu di dalam tangki.
[Ketumpatan kayu = 920 kg m–3, ketumpatan air = 1 000 kg m–3 dan pecutan graviti, g = 9.81 m s–2]
Jawapan:
Terdapat 2 daya yang bertindak ke atas bongkah.
$$ \begin{aligned} & V=3.24 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^3 \\ & \rho_{\mathrm{kayu}}=920 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \\ & \rho_{\text {air }}=1000 \mathrm{kgm}^{-3} \\ & g=9.81 \mathrm{~ms}^{-2} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\begin{aligned} & \rho=\frac{m}{v} \\ & m=p V \end{aligned}\\ &\text { Jisim bongkah kayu, } m=\rho_{\text {kayu }} V\\ &\begin{aligned} & =\left(3.24 \times 10^{-3}\right) \times(920) \\ & =2.98 \mathrm{~kg} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \text { Berat bongkah kayu } & =m g \\ & =(2.98) \times(9.81) \\ & =29.23 \mathrm{~N} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\text { Daya apungan }\\ &\begin{aligned} & =V \rho_{\text {air }} g \\ & =\left(3.24 \times 10^{-3}\right)(1000)(9.81) \\ & =31.78 \mathrm{~N} \end{aligned} \end{aligned} $$
Daya apungan > Berat bongkah
Terdapat daya paduan ke atas.
Bongkah bergerak ke atas dengan suatu pecutan.
Soalan 8:
Rajah 3 menunjukkan dua reka bentuk jek hidraulik, X dan Y yang dicadangkan oleh seorang juruteknik.
(a) Merujuk kepada reka bentuk X, huraikan pengendalian jek hidraulik itu.
(b) Kaji reka bentuk X dan reka bentuk Y. Bandingkan kelebihan dan kelemahan reka bentuk X dengan reka bentuk Y.
(c) Berdasarkan jawapan anda di 8(b), cadangkan satu reka bentuk jek hidraulik yang boleh menghasilkan daya output yang lebih besar dan mengangkat suatu beban melalui ketinggian yang lebih besar.
Jawapan:
(a)
Pemegang tuas ditarik ke kanan
Daya input dikenakan pada omboh kecil.
Daya input menghasilkan tekanan pada minyak hidraulik.
Injap A buka, injap B tutup.
Tekanan ini dipindah ke omboh besar.
Daya output yang lebih besar untuk menggerakan omboh besar ke atas.
Pemegang tuas ditarik ke kiri
Injap A tutup, injap B buka.
Omboh besar kekal di kedudukan yang sama.
Minyak hidraulik mengalir dari takungan ke dalam silinder kecil
Proses ini diulangi supaya omboh besar digerakkan ke atas sedikit demi sedikit.
(b)
• Tuas: Reka bentuk X lebih baik daripada Y
Tuas yang lebih panjang membolehkan daya input yang lebih besar dikenakan pada omboh kecil
• Luas keratan rentas omboh kecil dan omboh besar: Reka bentuk Y lebih baik daripada X
$$ \begin{aligned} &\text { Daya output, } F_2=\frac{A_2}{A_1} \times F_1\\ &\begin{aligned} & A_2=\text { luas keratan rentas omboh besar } \\ & A_1=\text { luas keratan rentas omboh kecil } \\ & F_1=\text { daya input } \end{aligned} \end{aligned} $$
Reka bentuk Y mempunyai A2 yang lebih besar dan A1 yang lebih kecil untuk memberikan faktor penggandaan A2/A1 yang lebih besar
• Isi padu takung minyak: Reka bentuk X lebih baik daripada Y
Reka bentuk X mempunyai isi padu minyak yang lebih besar. Lebih banyak minyak boleh disalurkan daripada silinder kecil ke silinder besar. Beban di omboh besar boleh dinaikkan melalui jarak yang lebih tingi.
(c)
Cadangan reka bentuk:
• Tuas yang lebih panjang
• Luas keratan rentas yang lebih kecil bagi omboh kecil
• Luas keratan rentas yang lebih besar bagi omboh besar
• Takungan minyak dengan isi padu yang lebih besar
Rajah 3 menunjukkan dua reka bentuk jek hidraulik, X dan Y yang dicadangkan oleh seorang juruteknik.
(a) Merujuk kepada reka bentuk X, huraikan pengendalian jek hidraulik itu.
(b) Kaji reka bentuk X dan reka bentuk Y. Bandingkan kelebihan dan kelemahan reka bentuk X dengan reka bentuk Y.
(c) Berdasarkan jawapan anda di 8(b), cadangkan satu reka bentuk jek hidraulik yang boleh menghasilkan daya output yang lebih besar dan mengangkat suatu beban melalui ketinggian yang lebih besar.
Jawapan:
(a)
Pemegang tuas ditarik ke kanan
Daya input dikenakan pada omboh kecil.
Daya input menghasilkan tekanan pada minyak hidraulik.
Injap A buka, injap B tutup.
Tekanan ini dipindah ke omboh besar.
Daya output yang lebih besar untuk menggerakan omboh besar ke atas.
Pemegang tuas ditarik ke kiri
Injap A tutup, injap B buka.
Omboh besar kekal di kedudukan yang sama.
Minyak hidraulik mengalir dari takungan ke dalam silinder kecil
Proses ini diulangi supaya omboh besar digerakkan ke atas sedikit demi sedikit.
(b)
• Tuas: Reka bentuk X lebih baik daripada Y
Tuas yang lebih panjang membolehkan daya input yang lebih besar dikenakan pada omboh kecil
• Luas keratan rentas omboh kecil dan omboh besar: Reka bentuk Y lebih baik daripada X
$$ \begin{aligned} &\text { Daya output, } F_2=\frac{A_2}{A_1} \times F_1\\ &\begin{aligned} & A_2=\text { luas keratan rentas omboh besar } \\ & A_1=\text { luas keratan rentas omboh kecil } \\ & F_1=\text { daya input } \end{aligned} \end{aligned} $$
Reka bentuk Y mempunyai A2 yang lebih besar dan A1 yang lebih kecil untuk memberikan faktor penggandaan A2/A1 yang lebih besar
• Isi padu takung minyak: Reka bentuk X lebih baik daripada Y
Reka bentuk X mempunyai isi padu minyak yang lebih besar. Lebih banyak minyak boleh disalurkan daripada silinder kecil ke silinder besar. Beban di omboh besar boleh dinaikkan melalui jarak yang lebih tingi.
(c)
Cadangan reka bentuk:
• Tuas yang lebih panjang
• Luas keratan rentas yang lebih kecil bagi omboh kecil
• Luas keratan rentas yang lebih besar bagi omboh besar
• Takungan minyak dengan isi padu yang lebih besar
