Soalan 1:
Berapakah frekuensi dan tenaga bagi satu foton dengan panjang gelombang 10 nm?
Jawapan:
Laju cahaya dalam vakum , c = 3.00 × 108 m s-1
Panjang gelombang , λ = 10 nm
= 10 × 10-9 m
$$ \begin{aligned} &\text { Frequensi, } f=\frac{c}{\lambda}\\ &\begin{aligned} & =\frac{3.00 \times 10^8}{10 \times 10^{-9}} \\ & =3.0 \times 10^{16} \mathrm{~Hz} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{gathered} E \propto f \\ E=h f \\ \text { iaitu } E=\text { tenaga foton } \\ h=\text { pemalar Planck }\left(6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J}\right. \\ f=\text { frekuensi gelombang cahaya } \end{gathered} $$
$$ \text { Tenaga, } \begin{aligned} E & =h f \\ & =\left(6.63 \times 10^{-34}\right)\left(3.0 \times 10^{16}\right) \\ & =1.99 \times 10^{-17} \mathrm{~J} \end{aligned} $$
Berapakah frekuensi dan tenaga bagi satu foton dengan panjang gelombang 10 nm?
Jawapan:
Laju cahaya dalam vakum , c = 3.00 × 108 m s-1
Panjang gelombang , λ = 10 nm
= 10 × 10-9 m
$$ \begin{aligned} &\text { Frequensi, } f=\frac{c}{\lambda}\\ &\begin{aligned} & =\frac{3.00 \times 10^8}{10 \times 10^{-9}} \\ & =3.0 \times 10^{16} \mathrm{~Hz} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{gathered} E \propto f \\ E=h f \\ \text { iaitu } E=\text { tenaga foton } \\ h=\text { pemalar Planck }\left(6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J}\right. \\ f=\text { frekuensi gelombang cahaya } \end{gathered} $$
$$ \text { Tenaga, } \begin{aligned} E & =h f \\ & =\left(6.63 \times 10^{-34}\right)\left(3.0 \times 10^{16}\right) \\ & =1.99 \times 10^{-17} \mathrm{~J} \end{aligned} $$
Soalan 2:
Berapakah bilangan foton yang dipancarkan sesaat oleh lampu cahaya hijau yang berkuasa 50 W? [Frekuensi cahaya hijau, f = 5.49 × 1014 Hz]
Jawapan:
Kuasa foton, P = 50 W
Pemalar Planck, h = 6.63 × 10-34 J s
Frekuensi cahaya hijau, f = 5.49 × 1014 Hz
$$ \begin{aligned} &P=n h f\\ &\text { Bilangan foton yang dipancarkan sesaat, }\\ &\begin{aligned} n & =\frac{P}{h f} \\ & =\frac{50}{\left(6.63 \times 10^{-34}\right)\left(5.49 \times 10^{14}\right)} \\ & =1.37 \times 10^{20} \mathrm{~s}^{-1} \end{aligned} \end{aligned} $$
Berapakah bilangan foton yang dipancarkan sesaat oleh lampu cahaya hijau yang berkuasa 50 W? [Frekuensi cahaya hijau, f = 5.49 × 1014 Hz]
Jawapan:
Kuasa foton, P = 50 W
Pemalar Planck, h = 6.63 × 10-34 J s
Frekuensi cahaya hijau, f = 5.49 × 1014 Hz
$$ \begin{aligned} &P=n h f\\ &\text { Bilangan foton yang dipancarkan sesaat, }\\ &\begin{aligned} n & =\frac{P}{h f} \\ & =\frac{50}{\left(6.63 \times 10^{-34}\right)\left(5.49 \times 10^{14}\right)} \\ & =1.37 \times 10^{20} \mathrm{~s}^{-1} \end{aligned} \end{aligned} $$
Soalan 3:
Diberi jisim elektron ialah 9.11 × 10–31 kg:
(a) berapakah panjang gelombang de Broglie bagi satu alur elektron yang mempunyai tenaga kinetik 50 eV?
[1 eV = 1.60 × 10–19 J]
(b) namakan satu fenomena yang menunjukkan sifat gelombang bagi elektron.
Jawapan:
(a)
Pemalar Planck, h = 6.63 × 10-34 J s
Jisim elektron, m = 9.11 × 10–31 kg
Tenaga kinetik, E = 50 × 1.60 × 10–19 J
$$ \begin{aligned} &\text { Panjang gelombang de Broglie, }\\ &\begin{aligned} E & =\frac{1}{2} m v^2 \\ 2 E & =m v^2 \\ 2 m E & =m^2 v^2 \\ m^2 v^2 & =2 m E \\ m v & =\sqrt{2 m E} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \lambda & =\frac{h}{m v} \\ & =\frac{h}{\sqrt{2 m E}} \\ & =\frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2\left(9.11 \times 10^{-31}\right)\left(50 \times 1.60 \times 10^{-19}\right)}} \\ & =1.74 \times 10^{-10} \mathrm{~m} \end{aligned} $$
Diberi jisim elektron ialah 9.11 × 10–31 kg:
(a) berapakah panjang gelombang de Broglie bagi satu alur elektron yang mempunyai tenaga kinetik 50 eV?
[1 eV = 1.60 × 10–19 J]
(b) namakan satu fenomena yang menunjukkan sifat gelombang bagi elektron.
Jawapan:
(a)
Pemalar Planck, h = 6.63 × 10-34 J s
Jisim elektron, m = 9.11 × 10–31 kg
Tenaga kinetik, E = 50 × 1.60 × 10–19 J
$$ \begin{aligned} &\text { Panjang gelombang de Broglie, }\\ &\begin{aligned} E & =\frac{1}{2} m v^2 \\ 2 E & =m v^2 \\ 2 m E & =m^2 v^2 \\ m^2 v^2 & =2 m E \\ m v & =\sqrt{2 m E} \end{aligned} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} \lambda & =\frac{h}{m v} \\ & =\frac{h}{\sqrt{2 m E}} \\ & =\frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2\left(9.11 \times 10^{-31}\right)\left(50 \times 1.60 \times 10^{-19}\right)}} \\ & =1.74 \times 10^{-10} \mathrm{~m} \end{aligned} $$
(b) Pembelauan elektron
