(a) Apakah faktor-faktor yang menentukan nilai pecutan graviti di suatu kedudukan?
(b) Sebuah satelit berada pada jarak 4.20 × 107 m dari pusat Bumi. Berapakah nilai pecutan graviti di kedudukan ini?
[Jisim Bumi = 5.97 × 1024 kg]
Jawapan:
(a)
– Jisim Bumi
– Jarak dari pusat Bumi
(b)
$$
\begin{aligned}
g & =\frac{G M m}{r^2} \\
& =\frac{\left(6.67 \times 10^{-11}\right) \times\left(5.97 \times 10^{24}\right)}{\left(4.20 \times 10^7\right)^2} \\
& =0.23 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}
\end{aligned}
$$
Rajah 4 menunjukkan Bumi dan planet Neptun.
(a) Tuliskan hubungan antara tempoh orbit dengan jejari orbit bagi Bumi dan Neptun.
(b) Tempoh orbit Bumi ialah 365 hari dan jejari orbit Bumi ialah 1.50 × 1011 m.
Hitungkan jejari orbit Neptun jika tempoh orbitnya ialah 5.98 × 104 hari.
Jawapan:
(a)
$$
\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{r_1^3}{r_2^3}
$$
(b)
Tempoh orbit Bumi, T1 = 365 hari,
tempoh orbit Neptun, T2 = 5.98 × 104 hari
Jejari orbit Bumi, r1 = 1.50 × 1011 m,
jejari orbit Neptun = r2
$$
\begin{aligned}
\frac{T_1^2}{T_2^2} & =\frac{r_1^3}{r_2^3} \\
\frac{365^2}{\left(5.98 \times 10^4\right)^2} & =\frac{\left(1.50 \times 10^{11}\right)^3}{r_2^3} \\
r_2^3 & =\frac{\left(1.50 \times 10^{11}\right)^3 \times\left(5.98 \times 10^4\right)^2}{365^2} \\
r_2 & =\sqrt[3]{\frac{\left(1.50 \times 10^{11}\right)^3 \times\left(5.98 \times 10^4\right)^2}{365^2}} \\
& =4.49 \times 10^{12} \mathrm{~m}
\end{aligned}
$$
